Verifiable Hold’em

MENTAL POKER / EXECUTION TRACE

隐私牌局执行与可验证结算

三方 Mental Poker 的可执行参考流程：联合密钥、私密发牌、签名下注与逐池审计。

KEY MODEL: 3 方联合 ElGamal
DEAL MODEL: 可验证置换 · 定向解密
SETTLEMENT: Session Key · 状态根

PRE-GAME / RULE BRANCHES选择本局要覆盖的规则分支

默认全选并安全随机抽取；只勾一项即可定向演示。每个选项都是经过 reducer 校验的完整合法动作序列。

常规四街三人行动到摊牌CHECK · BET · CALL · RAISE单人 ALL-IN其余两人继续加注并形成边池ALL-IN · CALL · RAISE · SIDE POT双人 ALL-IN最后一人只可跟注或弃牌ALL-IN ×2 · CALL/FOLD · AUTO RUNOUT主动弃牌其余玩家主动 fold，立即派彩RAISE · FOLD · WIN BY FOLD超时弃牌面对下注超时，默认 foldRAISE · FOLD · TIMEOUT

CURRENT HAND生成中5 / 5 分支参与随机

PHASE协议准备POT0CURRENT BET0SIGNED0/0

翻前—翻牌—转牌—河牌—

RECENT等待盲注

Alice庄家位 / BTN

STACK1200

等待牌局

0x7e57d004e6f7fd0c1b4af9c309f94ea51a1c7e31

••••

POKER PK / SESSION PK等待生成等待生成

Bob小盲位 / SB

STACK500

等待牌局

0xb0b5d6a0e491f3c82a7d4e9f1276b2c4a8d0e5f1

••••

POKER PK / SESSION PK等待生成等待生成

Carol大盲位 / BB

STACK1300

等待牌局

0xca90171f0ae64bd80349c271b51e8a602d7f43cc

••••

POKER PK / SESSION PK等待生成等待生成

COMMUNITY BOARDENCRYPTED

••••

deckRoot等待生成

ENCRYPTED DECK密文牌组已锁定

正在本地生成新牌局联合密钥、156 次重加密与证明正在浏览器内完成

AUTH / SESSION + JOINT KEYS授权会话并建立联合密钥

钱包每局仅确认一次，后续动作由受限 Session Key 无弹窗签名

LIVE CRYPTOGRAPHIC TRACE

公平性检查器

通过

CURRENT STATEMENT授权会话并建立联合密钥

生产部署中，每个座位用一次 EIP-712 授权，把钱包身份、handId、座位、权限上限、临时会话公钥和扑克公钥绑定；本页从授权后的执行状态开始。会话密钥只签本局下注动作，扑克密钥只参与联合 ElGamal 解密。

INPUT3 EVM wallets

PROOF生成中

OUTPUT生成中

约束bind(wallet, handId, seat, sessionPk, pokerPk) ∧ H = Hₐ · Hᵦ · H𝚌

为什么这一步公平？

Schnorr 私钥知识证明阻止伪造公钥和 rogue-key 抵消；每手临时 session key 又把全部动作限制在当前 handId 与单调 nonce 内。

安全假设离散对数困难 · 私钥留在玩家设备

TECHNICAL TRACEstep_01

Alicepoker generating · session generating2 PoK ✓

Bobpoker generating · session generating2 PoK ✓

Carolpoker generating · session generating2 PoK ✓

Systemaggregate poker key → 等待生成绑定 ✓

walletᵢ = EVM address
sessionSkᵢ, pokerSkᵢ ← CSPRNG()
sessionPkᵢ = g ^ sessionSkᵢ
pokerPkᵢ = g ^ pokerSkᵢ
bindᵢ = sign({handId, seat, sessionPkᵢ, pokerPkᵢ})
assert recover(bindᵢ) === walletᵢ
assert verifyPoK(sessionPkᵢ) && verifyPoK(pokerPkᵢ)
PK = pokerPkAlice · pokerPkBob · pokerPkCarol mod p

完整验证轨迹1 / 9

身份、会话与牌局密钥Session key + Poker key · 3/3

标准牌组加密等待协议推进

Alice 可验证洗牌等待协议推进

Bob 可验证洗牌等待协议推进

Carol 可验证洗牌等待协议推进

底牌定向解密等待协议推进

公共牌公开解密等待协议推进

签名下注 transcript等待协议推进

摊牌与筹码守恒等待协议推进

现场攻击演示复制一张密文，验证器会怎样？

52 = 4 × 13标准牌组 · 无大小王

3 / 3私钥知识证明

156牌组重随机化

—Session 动作签名

8 rounds教学洗牌证明

生成中本局已验证规则分支